Question

【题目】在倾角为30°的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过两个定滑轮接在小车上，两端分别悬挂质量为2m和m的物体A、B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示。不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换；当小车再次静止平衡时，下列说法正确的是( )

A. 小车的质量为6m

B. 两绳的拉力的合力变小

C. 原来垂直于斜面的绳子仍垂直于斜面

D. 斜面对小车的支持力比原来减小(1)mg

Answer 1

【答案】D

【解析】位置未互换时，拉B的绳子拉力大小为TB=mg，拉A的绳子拉力大小为TA=2mg，对小车：由平衡条件得：m车gsin30°=TA=2mg，则得m车=4m，斜面对小车的支持力N=m车gcos30°-TB=（2-1）mg；故A错误．B、C使A、B位置互换，当小车再次静止平衡时，拉B的绳子拉力大小为TB′=2mg，拉A的绳子拉力大小为TA′=mg．设原来垂直斜面的绳子与斜面垂直方向的夹角为α，则根据平衡条件得：m车gcos30°=TB′cosα，解得α=30°，故原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向．由于两绳的夹角减小，而两个拉力的大小互换，所以两绳的合力增大．故BC错误．使A、B位置互换后，斜面对小车的支持力为N′=m车gcos30°-TA′cos30°=mg，比原来减小(-1)mg，故D正确．故选D.