题目内容
【题目】某单板滑雪的赛道结构如图所示，斜坡AB与水平面夹角为53°，它和半径为24m的光滑圆弧BC平滑相交于B点，BC弧对应的圆心角为37°，圆心O处于B点正上方。一运动员从斜坡上A点由静止起自由下滑，到达C点时脱离轨道，在空中表演出各种漂亮的技术动作后，以15m/s的速度落于另一斜坡E点。A、B两点间的高度差为
m，C、E两点间的高度差为
m，不计空气阻力，取sin53°=cos37°=0.8，cos53°=sin37°=0.6，g=10m/s2。求：
(1)运动员下滑到B点时的速度大小vB；
(2)滑板与斜坡AB间的动摩擦因数μ。
【答案】(1)11m/s；(2)0.325
【解析】
(1)运动员从B到D运动的过程中，只有重力做功，所以运动员的机械能守恒，以E点所在位置为零势能面
其中
代入解得
(2)运动员从A下滑到B的过程中做匀加速直线运动
其中
得
运动员受力情况如下图所示
由牛顿定律知
又
代入解得
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