Question

【题目】甲、乙两个质点都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两个质点的加速度大小不变，乙的加速度大小是甲的3倍；在接下来的相同时间间隔内，甲的加速度大小增加为原来的3倍，乙的加速度大小减小为原来的.求甲、乙两质点各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.

Answer 1

【答案】3:5

【解析】

设汽车甲在第一段时间时间间隔t末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题汽车甲在第二段时间间隔内加速度为3a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有s=s1+s2，

由运动学公式得v=at

所以s=s1+s2=3at2

设乙车在时间t的速度为v′，加速度为3a和a，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′．s′=s1′+s2′．

同样有

则s′=s1′+s2′=5at2

则s：s′=3：5