题目内容

如图, 实线为高速运动正粒子在位于O点的点电荷附近的运动轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离点电荷最近，Q点比M点离点电荷更远，不计正粒子的重力，则（　 　）
A．正粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，正粒子在N点的电势能最小
C．在点电荷产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．正粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为正功
D

试题分析:根据图线弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大体向上，与粒子和O点的连线的方向相反，故靠近O点的过程电场力做负功，粒子的速度减小，远离的过程电场力做正功，粒子的速度增大．所以Q点的速度最大，N点的速度最小．故A错误；只有电场力做功，各点的动能与电势能的和保持不变．N点的速度最小，故电势能最大，故B错误；C：只有电场力做功，各点的动能与电势能的和保持不变．Q点的速度最大，故电势能最小，粒子带正电荷，所以Q点的电势最低．故C错误；D：粒子受力的方向大体向上，与粒子和O点的连线的方向相反，故靠近O点的过程电场力做负功，远离的过程电场力做正功，Q点比M点离点电荷更远，所以电场力对它做的总功为正功，故D正确．
练习册系列答案
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如图所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线垂直匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为+q的小球在A点以初速度大小v0方向水平向右抛出，经时间t小球下落到C点（图中未画出）时速度大小仍未v0，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法不正确的是(     )
A．电场力对小球做功为零
B．小球的机械能减小量为
C．小球的电势能减小
D．C一定位于AB直线的右侧
（14分）如图所示，绝缘水平面上的AB区域宽度为d，带正电、电量为q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入AB区域，当滑块运动至区域的中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的匀强电场，电场强度E保持不变，并且AB区域外始终不存在电场．

（1）求滑块受到的滑动摩擦力大小.
（2）若加电场后小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等，求滑块离开AB区域时的速度．
（3）要使小滑块在AB区域内运动的时间到达最长，电场强度E应满足什么条件？并求这种情况下滑块离开AB区域时的速度．
（11分）如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在斜面底端，弹簧处于自然状态。一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放，设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度大小为g）。

（1）求滑块与弹簧上端接触瞬间的动能；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求此时弹簧所具有的弹性势能；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间的关系图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本问不要求写出计算过程）
质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，求：
（1）小球B的质量mB是多大？
（2）碰撞过程中，小球B对小球A做功W是多大？
如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体
A．重力势能增加了B．克服摩擦力做功
C．动能损失了D．机械能损失了
（15分）如图所示，质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动，经距离l后，进入半径为R光滑的半圆形轨道，从圆弧的最高点飞出恰好落在出发点上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．

（1）求小物块运动到圆形轨道最高点时速度大小和此时小物块对轨道的压力．
（2）求小物块的初速度v0．
（3）若轨道粗糙，则小物块恰能通过圆形轨道最高点．求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功．
（20分）如图，光滑绝缘小平台距水平地面高H=0.80m,地面与竖直绝缘光滑圆形轨道在A点连接,A点距竖直墙壁s=0.60m,整个装置位于水平向右的匀强电场中。现将一质量m=0.1kg，电荷量q=10-3C的正电荷小球（可视为质点）从平台上端点N由静止释放,离开平台N后，恰好切入半径为R=0.4m的绝缘光滑圆形轨道，并沿轨道运动到P点射出。图中O点是圆轨道的圆心，BC分别是原先轨道的最低和最高点，AO、BO间夹角为53°。(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求：

（１）电场强度E的大小；
（２）小球到A点的速度大小和方向；
（３）小球对轨道最大压力。
如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能)，斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处。

求：
(1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?
(2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞?(g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字)

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