题目内容

2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示．卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制．第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600 km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0 km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去．后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车，最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动)．已知地球质量是月球质量的81倍，R月＝1800 km，R地＝6400 km，卫星质量2350 kg，地球表面重力加速度g取10 m/s2．(涉及开方可估算，结果保留一位有效数字)

求：①卫星在绕地球轨道运行时离地面600 km时的加速度．

②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200 km的工作轨道上外力对它做了多少功？(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)

答案：
解析：

　　解：①卫星在离地600 km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律

　　　(2分)

　　又由　(2分)

　　可得a＝8 m/s2　(1分)

　　(2)卫星离月面200 km速度为v，由牛顿第二定律得：

　　　(1分)

　　由及M月/M＝1/81　(2分)

　　得：V2＝2.53×106 km2/s2

　　由动能定理，对卫星

　　W＝mv2－mv02　(1分)

　　＝×2350×(253×104－110002)＝－1×1011 J　(1分)


练习册系列答案
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（1）月球的半径
（2）月球的质量
（3）月球表面的重力加速度
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