题目内容
如图所示，带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为l，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ．求：（1）粒子在速度选择器中匀速运动的速度v为多少？
（2）入射粒子的质量m为多少？
分析：（1）根据电场力等于洛伦兹力，即可求解；
（2）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解．
（2）根据洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律与几何关系，即可求解．
解答：解：（1）设粒子通过速度选择器速度为v，
根据qvB1=qE
得v=
（2）根据qvB2=m
得：R=
①
由几何知识得sinθ=
②
由①②式可得m=
答：（1）粒子在速度选择器中匀速运动的速度v=
；
（2）入射粒子的质量m=
．
根据qvB1=qE
得v=
| E |
| B1 |
（2）根据qvB2=m
| v2 |
| R |
得：R=
| mv |
| qB2 |
由几何知识得sinθ=
| l |
| R |
由①②式可得m=
| qB1B2l |
| Esinθ |
答：（1）粒子在速度选择器中匀速运动的速度v=
| E |
| B1 |
（2）入射粒子的质量m=
| qB1B2l |
| Esinθ |
点评：考查粒子受力平衡，掌握牛顿第二运动定律，知道向心力表达式，及几何关系．
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