Question

如图3-4-1所示，物体A的质量m₁=2 kg，B的质量m₂=3 kg，它们之间的最大静摩擦力为6 N，A、B叠放在光滑的水平面上.现用一水平力F拉物体A，为了使A、B一起运动而不发生相对滑动，力F的值最大不能超过多少？

                    图3-4-1

 

Answer 1

解析：当A、B一起运动而不发生相对滑动时，这两个物体具有相同的运动规律（加速度、速度），我们可以把这两个物体看作一个物体（整体）来研究，忽略物体间相互作用的细节，从总体上把握物体的动力学规律.如果要细致地知道物体间的相互作用，我们可以把其中一个物体（局部）隔离出来，进行正确受力分析，利用局部与整体间的联系来解决问题.

    对AB整体，如图3-4-2所示，由牛顿第二定律可得整体加速度a=.      ①

                   

                   图3-4-2                                                图3-4-3

 

    对于B物体进行受力分析：竖直方向的重力、地面给的支持力、A物体给的压力，这些力平衡；水平方向有A物体施加的向右的摩擦力F_f，产生加速度，如图3-4-3所示.

    根据牛顿第二定律可得F_f=m₂a.                                              ②

    AB将要打滑时，摩擦力F_f=6 N.                                             ③

    由上述三式解得力F的最大值为F=F_f=10 N.

答案：10 N