题目内容
一轮船在水中匀速运行时所受阻力的大小与速率平方成正比，发动机功率为P时轮船匀速运行的速率为v，轮船匀速运行的速率为2v时发动机的功率为（ ）
| A、P | B、2P | C、4P | D、8P |
分析：由匀速行驶牵引力等于阻力，再由功率表达式P=Fv可得功率．
解答：解：
由题意水的阻力为：f=kv2．
匀速行驶牵引力等于阻力故轮船的牵引力为：F=f=kv2．
又轮船的功率为：P=Fv=kv3，
已知当发动机功率为P时轮船匀速运行的速率为v，则轮船匀速运行的速率为2v时发动机的功率为：P′=8P．
故D正确．
故选：D．
由题意水的阻力为：f=kv2．
匀速行驶牵引力等于阻力故轮船的牵引力为：F=f=kv2．
又轮船的功率为：P=Fv=kv3，
已知当发动机功率为P时轮船匀速运行的速率为v，则轮船匀速运行的速率为2v时发动机的功率为：P′=8P．
故D正确．
故选：D．
点评：本题是功率表达式的直接应用，重点由题目提取牵引力与阻力的关系，以及阻力与速率的关系．
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