题目内容
19.如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的滑块,滑块左侧是一个四分之一圆弧的光滑轨道.质量m=1.0kg的小球以v0=2m/s的速度沿光滑水平面向右运动,小球不会冲出滑块的右侧,不计空气阻力.求:(1)小球与滑块相对静止时滑块的速度大小;
(2)小球返回水平面时小球与滑块的速度.
分析 小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒,当小球与滑块相对静止时,具有相同的速度,根据动量守恒定律求出速度的大小.
根据动量守恒定律和能量守恒定律求出小球返回水平面时小球与滑块的速度.
解答 解:(1)小球和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒,规定向右为正方向,根据动量守恒定律得,
mv0=(M+m)v,
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{1×2}{4+1}m/s=0.4m/s$.
(2)小球返回水平地面时,规定向右为正方向,
根据动量守恒定律有:mv0=mv1+Mv2,
根据能量守恒得,$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$,
代入数据解得v1=-1.2m/s,v2=0.8m/s.
答:(1)小球与滑块相对静止时滑块的速度大小为0.4m/s;
(2)小球返回水平面时小球与滑块的速度大小分别为1.2m/s、0.8m/s.
点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用,知道小球和滑块组成的系统,在水平方向上所受的外力之和为零,在水平方向上动量守恒.
练习册系列答案
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9.已知地球半径为R,地球同步卫星距地面的高度为h,运行速度大小为v1,加速度大小为a1;地球赤道上的某物体随地球自转的线速度大小为v2,向心加速度大小为a2,则( )
A. | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{(R+h)^{2}}$ | B. | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$ | C. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{R}{R+h}}$ | D. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R}{R+h}$ |
10.火流星是一种偶发流星,通常火流星的亮度非常高,而且会像条闪闪发光的巨大火龙划过天际.假如火流星陨石进入大气层一段时间后,由于受空气阻力做匀速运动.则火流星陨石匀速下降过程中( )
A. | 重力势能减小,动能增大,内能增大 | B. | 机械能减小,动能不变,内能增大 | ||
C. | 重力势能减小,动能增大,内能不变 | D. | 机械能不变,动能不变,内能增大 |
7.(多选)电阻为1Ω的单匝矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴,在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示,现把交变电流加在电阻为9Ω的电热丝上,下列判断正确的是( )
A. | 线圈转动的角速度为100 rad/s | |
B. | 在0~0.005 s时间内,通过电阻的电荷量为$\frac{1}{5π}$ C | |
C. | 电热丝两端的电压为180 V | |
D. | 电热丝的发热功率为1 800 W |
14.如图所示,物体静止在固定斜面上,现用平行斜面向上的力F推物体,在力F由零逐渐增大的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力的变化情况是( )
A. | 一直增大 | B. | 一直减小 | C. | 先减小后增大 | D. | 无法确定 |
4.如图所示,物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于轻滑轮两侧,物体A、B的质量分别为m、2m.开始以手托住物体A,绳恰好伸直,弹簧处于原长状态,A距离地面高度为h.放手后A从静止开始下落,在A下落至地面前的瞬间物体B恰好对地面无压力,(不计滑轮处的摩擦)则下列说法正确的是( )
A. | 在A下落至地面前的过程中物体B始终处于平衡状态 | |
B. | 在A下落至地面前的过程中A的重力势能转化为弹簧弹性势能 | |
C. | 在A下落至地面前的过程中A物体始终处于失重状态 | |
D. | A落地前的瞬间加速度为g,方向向上 |
11.如图所示,两块平行金属板倾斜放置,其间有一匀强电场,PQ是中央线.一带电粒子从a点以速度v0平行于PQ线射入板间,从b点射出.以下说法正确的是( )
A. | 粒子一定带正电 | B. | 从a到b,粒子一定做类平抛运动 | ||
C. | 粒子在b点的速度一定大于v0 | D. | 从a到b,粒子的电势能一定增加 |
8.某实验小组利用无线力传感器和光电门传感器探究“动能定理”.将无线力传感器和档光片固定在小车上,用不可伸长的细线通过一个定滑轮与重物G相连,无线力传感器记录小车受到拉力的大小.在水平轨道上A、B两点各固定一个光电门传感器,用于测量小车的速度v1和v2,如图所示.在小车上放置砝码来改变小车质量,用不同的重物G来改变拉力的大小.
(1)实验主要步骤如下:
①测量小车和拉力传感器的总质量M1.正确连接所需电路.调节导轨两端的旋钮改变导轨的倾斜度,用以平衡小车的摩擦力.将小车放置在导轨上,轻推小车,使之运动.可以通过小车经过两光电门的时间是否相等判断小车正好做匀速运动.
②把细线的一端固定在力传感器上,另一端通过定滑轮与重物G相连;将小车停在点C,由静止开始释放小车,小车在细线拉动下运动,除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外,还应该记录的物理量为两光电门间的距离;
③改变小车的质量或重物的质量,重复②的操作.
(2)表格中M是M1与小车中砝码质量之和,△E为动能变化量,F是拉力传感器的拉力,W是F在A、B间所做的功.表中的△E3=0.600J,W3=0.610J(结果保留三位有效数字).
(1)实验主要步骤如下:
次数 | M/kg | |v22-v12|/m2s-2 | △E/J | F/N | W/J |
1 | 0.500 | 0.760 | 0.190 | 0.400 | 0.200 |
2 | 0.500 | 1.65 | 0.413 | 0.840 | 0.420 |
3 | 0.500 | 2.40 | △E3 | 1.22 | W3 |
4 | 1.00 | 2.40 | 1.20 | 2.42 | 1.21 |
5 | 1.00 | 2.84 | 1.42 | 2.86 | 1.43 |
②把细线的一端固定在力传感器上,另一端通过定滑轮与重物G相连;将小车停在点C,由静止开始释放小车,小车在细线拉动下运动,除了光电门传感器测量速度和力传感器测量拉力的数据以外,还应该记录的物理量为两光电门间的距离;
③改变小车的质量或重物的质量,重复②的操作.
(2)表格中M是M1与小车中砝码质量之和,△E为动能变化量,F是拉力传感器的拉力,W是F在A、B间所做的功.表中的△E3=0.600J,W3=0.610J(结果保留三位有效数字).