题目内容
20．在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．如图1所示最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“竖直风洞”．风洞可人工产生和控制气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动．在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.05v2（v为风速）．在某次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=50kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示． g=10m/s2求：
（1）表演者上升达最大速度时的高度h1；
（2）表演者上升的最大高度h2．
分析 （1）表演者在上升过程中当风力与重力平衡时，速度达到最大值．由图2得出v与h的关系式，代入风力F=0.06v2，得到F与h的关系，由平衡条件求出高度h1．
（2）根据F与h的关系求出表演者上升过程中风力做的功，再由动能定理求出表演者上升的最大高度h2．
解答 解：（1）由图2易得：
v2=1.2×104-500h------①
则风力：
F=6×102-25h-------②
当表演者上升达最大速度时vm时，由平衡条件应有：
F=mg------③
联立②③代入数值得：
h1=4 m------④
（2）设表演者在上升高度h2 的过程中，风力对表演者做功为WF，对表演者在上升过程中由动能定理得：
WF-mgh2=0------⑤
由F=6×102-25h关系知：
WF=$\frac{1}{2}（{F}_{0}+{F}_{{h}_{2}}）{h}_{2}$------⑥
（说明：F0、Fh2分别为高度为0和h2 时的风力）
联立②⑤⑥代入数值得：h2=8 m
答：（1）表演者上升达最大速度时的高度h1为4m；
（2）表演者上升的最大高度h2为8m；
点评 本题根据图象写出解析式，充分利用图象的信息是本题的关键．当力与位移成线性变化时可用力的平均值与位移乘积求变化做功．
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5．
如图所示，质量为m的小球用细绳悬挂在天花板上，现在竖直平面内给小球加一大小不变、方向可改变的力F=$\frac{1}{2}$mg，欲使小球重新保持平衡，则细绳与竖直方向的夹角最大为（ ）
如图所示，质量为m的小球用细绳悬挂在天花板上，现在竖直平面内给小球加一大小不变、方向可改变的力F=$\frac{1}{2}$mg，欲使小球重新保持平衡，则细绳与竖直方向的夹角最大为（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 15° |
12．下列有关物理知识和科学家对物理学发展的贡献说法正确的是（ ）
| A． | 力学范围内，质量、时间、长度的单位是基本单位，力的单位是导出单位，力的单位可以为kg•m/s | |
| B． | 牛顿第一定律可以在课堂上用实验直接验证 | |
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9．
如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，设两电极之间的电压大小为U，则（ ）
如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，设两电极之间的电压大小为U，则（ ）| A． | U=$\frac{{{B^2}q{r^2}}}{2m}$ | B． | U=$\frac{{{B^2}q{r^2}}}{m}$ | C． | U=$\frac{{{B^{\;}}qr}}{m}$ | D． | U=$\frac{{\sqrt{2}{B^2}q{r^2}}}{2m}$ |
如图所示，S1、S2是两个振幅相等的相干波源，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，其中d点处于图示波峰和波谷的正中间位置．在a、b、c、d四点中，振动加强点有bcd，振动减弱点有a，此时恰处于平衡位置的有ad．