如图所示.圆形区域存在磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场.一电荷量为q.质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场.射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半.粒子从D点射出磁场时的速率为.不计粒子的重力.求(1)粒子在磁场中加速度的大小,(2)粒子在磁场中运动的时间,(3)圆形区域中匀强磁场的半径. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（13分）如图所示，圆形区域存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电荷量为q，质量为m的粒子沿平行于直径AC的方向射入磁场，射入点到直径AC的距离为磁场区域半径的一半，粒子从D点射出磁场时的速率为

，不计粒子的重力.求

（1）粒子在磁场中加速度的大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）圆形区域中匀强磁场的半径.

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，则

………………………………………………2分

………………………………………………2分
（2）如图所示，由几何关系可得粒子在磁场中偏转60°，则
在磁场中运动的时间为

………………………………………………2分

………………………………………………2分
（3）由几何关系可得四边形ODO′E是菱形，则圆形区域中匀强磁场的半径R与粒子运动的轨迹半径r相等.有：

……………………………1分

……………………………2分

…………………………………2分

练习册系列答案

关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是（　　）

A．带点粒子在磁场中运动时，有可能不受洛伦兹力的作用

B．洛伦兹力对运动电荷一定不做功

C．放置在磁场中的通电直导线，一定受到安培力作用

D．放置在磁场中的通电直导线，有可能不受安培力作用

如右图所示，水平直导线中通有稳恒电流I，导线的正上方处有一电子初速度v₀，其方向与电流方向相同，以后电子将（　　）

关于安培力和洛仑兹力，下列说法正确的是（　　）

A．安培力是洛仑兹力的宏观表现

B．安培力和洛仑兹力是性质不同的两种力

C．洛仑兹力是安培力的宏观表现

D．安培力和洛仑兹力，两者是同一个力的两个名称

（16分）某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。

（1）求磁场区域的宽度h；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量Δv；
（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。

如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷为

的负离子以相同速率v₀（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏（足够大）上，则下列说法正确的是（不计重力）（　　）

A．离子在磁场中运动时间一定相等

B．离子在磁场中的运动半径一定相等

C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长

D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

(20分)如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子1以速度v₁=v₀从O点垂直射入磁场，其方向与MN的夹角

=30^o；质量为m、电荷量为+q的粒子2以速度

也从O点垂直射入磁场，其方向与MN的夹角

=60^o。已知粒子l、2同时到达磁场边界的A、B两点(图中未画出)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)请画出粒子1和2在磁场中运动的轨迹；
(2)求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
(3)求两粒子进入磁场的时间间隔

t；
(4)若MN下方有一匀强电场，使两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做匀加速直线运动。求电场强度E的大小。

如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为

，电量为

的正电荷（重力忽略不计）以速度

沿正对着圆心o的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了

角。磁场的磁感应强度大小为

A．	B．
C．	D．

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