Question

（1）带电粒子经小孔进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大；
（2）从0到0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN；
（3）磁场边界MN有粒子射出的长度范围（计算结果保留一位有效数字）；
（4）在图中用阴影标出有粒子可能经过的磁场区域。

Answer 1

（1）
（2）粒子在0到0.04s内飞出磁场边界的时间为：
（3）
粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为：
磁场边界MN有粒子射出的长度范围为：
（4）正确的画出粒子经过的磁场区域，如图所示。

（1）设粒子飞出磁场边界MN的最小速度为，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力知：
粒子恰好飞出磁场，则有
所以最小速度
（2）由于C、D两板间距离足够小，带电粒子在电场中运动时间可忽略不计，故在粒子通过电场过程中，两极板间电压可视为不变，设恰能飞出磁场边界MN的粒子在电场中运动时CD板对应的电压为
则根据动能定理知，得V
根据图象可知，－25 V电压对应的时间分别为和
所以粒子在0到0.04s内飞出磁场边界的时间为：
（3）设粒子在磁场中运动的最大速度为，对应的运动半径为，则有：

粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离为：
磁场边界MN有粒子射出的长度范围为：
（4）正确的画出粒子经过的磁场区域，如图所示。