Question

（2009?淮南三模）某同学要测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极（接触电阻不计），
两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
A．电压表（量程为15V，内阻约为30kΩ）
B．电压表（量程为3V，内阻约为6kΩ）
C．电流表（量程为300 μA，内阻约为50Ω）
D．电流表（量程为300mA，内阻约为5Ω）
E．滑动变阻器（10Ω，1A）
F．电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）
G．单刀单掷开关一个、导线若干

下表是他按照电路正确测量通过管中导电液柱的电流及两端电压时得到的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示．

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μ A	0	22	65	109	155	175	240

据此可知：
（1）要尽可能准确测量导电溶液的电阻率，电压表应选择

A

，电流表应选择

C

．
（2）选择合适器材，设计测量电路，画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图甲中补画出未连接的导线．
（3）由图乙可知，玻璃管内径d的测量值为

3.075

 cm．
（4）请根据表内数据在图丙中作出U-I图象，并根据图象求出电阻R=

4.6

×10

4

Ω（结果保留两位有效数字）
（5）计算导电溶液的电阻率的表达式为：ρ=

R πd 2

4L

 （用R、d、L表示）．测量值为

49

Ω?m．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：本题（1）的关键是根据测量数据表中的最大电压和最大电流来选择电压表和电流表的量程；题（2）的关键是根据数据表电流从零调可知滑动变阻器应采用分压式接法，根据电流表内外接法的选择方法可知电流表应用外接法；题（3）的关键是注意游标卡尺读数方法；题（4）的关键是认真描点连线，可知U-I图象是一条倾斜直线，通过求图线的斜率可求出待测电阻阻值；题（5）的关键是根据欧姆定律和电阻定律解出电阻率的表达式即可．

解答：解：（1）从图乙实验数据表格可知，最大电压为11V，最大电流为240μA，所以电压表应选A，电流表应选C．
    （2）从图乙表格可知，电流和电压从零调，所以滑动变阻器应用分压式接法；由于满足

R   V

R   x

＞

R   x

R   A

，所以电流表应用外接法，实物图如图所示：

（3）游标卡尺读数为d=30mm+15×0.05mm=30.75mm=3.075cm
（4）画出的U-I图线如图所示：
由图象可求出R=4.6

×10

4

Ω

（5）由R=

U

I

，R=

ρL

1 4 πd 2

，解得ρ=

R πd 2

4L

，代入数据解得ρ=49Ω?m
故答案为：（1）A，C
         （2）如图
         （3）3.075
         （4）如图，4.6

×10

4

         （5）

R πd 2

4L

，49

点评：遇到电学实验，注意以下几点：电流表与电压表量程的选择方法；伏安法时电流表内外接法的选择方法；滑动变阻器必须采用分压式接法的条件以及选择方法（电流要求从零调或变阻器的全电阻远小于待测电阻的阻值）．