题目内容
一架质量为m的飞机,以v0的速度匀速飞行,此时飞机发动机的输出功率为P0/8(P0为发动机的额定功率).接着飞机开始作匀加速飞行,当速度增加到8v0/5时,发动机的输出功率恰好达到P0.已知飞机在飞行中受到的阻力与飞机飞行的速度成正比,则飞机飞行所能达到的最大速度为
.
2
V0
2 |
2
V0
;飞机作匀加速运动所经历的时间为2 |
24m
| ||
17P0 |
24m
| ||
17P0 |
分析:飞机发动机的输出功率等于牵引力与速度的乘积.匀速飞行时,牵引力与阻力大小相等.当飞机的输出功率达到最大,而且匀速飞行时速度达到最大.由功率公式分别列出飞机以v0的速度匀速飞行时和最大速度时功率与速度的关系式,求出最大速度.由牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度,由运动学公式求解时间.
解答:解:据题,飞机在飞行中受到的阻力与飞机飞行的速度成正比,则有 f=kv,k是比例系数.
当飞机以v0的速度匀速飞行时,
=F1v0=kv0?v0=k
①
当飞机以额定功率匀速飞行时,速度达到最大,则有 P0=k
②
由①②得,vm=2
v0
飞机匀加速运动的加速度为 a=
③
由①③联立得,a=
飞机作匀加速运动所经历的时间为 t=
=
故答案为:2
v0,
当飞机以v0的速度匀速飞行时,
P0 |
8 |
v | 2 0 |
当飞机以额定功率匀速飞行时,速度达到最大,则有 P0=k
v | 2 m |
由①②得,vm=2
2 |
飞机匀加速运动的加速度为 a=
| ||||||
m |
由①③联立得,a=
17P0 |
40mv0 |
飞机作匀加速运动所经历的时间为 t=
| ||
a |
24m
| ||
17P0 |
故答案为:2
2 |
24m
| ||
17P0 |
点评:本题首先要知道飞机发动机的输出功率等于牵引力与速度的乘积,不是合力与速度的乘积,其次要列出阻力与速度的关系式.
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