Question

【题目】如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图像分别如图中的折线acd和bcd所示，g取10 m/s2．根据v－t图像，求：

（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；

（2）物块相对长木板滑行的距离Δx；

（3）物块质量m与长木板质量M之比．

Answer 1

【答案】（1）1.5m/s2；1.0m/s2；0.5m/s2（2）20m（3）3:2

【解析】

（1）根据图像，物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为：

a1=m/s2=1.5m/s2

木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为：

a2=m/s2=1.0m/s2

达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为：

a=m/s2=0.5m/s2

（2）由v—t图像知，△acb的面积为木块在木板上相对滑行的距离：

△x=×10×4=20m

（3）物块冲上木板匀减速运动时：

μ1mg=ma1

木板加速时：

μ1mg-μ2（M+m）g=Ma2

速度相同后一起匀减速运动，对整体

μ2（M+m）g=（M+m）a

解得：