题目内容
【题目】如图所示是一种改进后的回旋加速器示意图，A、C两板间加速电压U大小恒定，两D形盒处在垂直纸面向里的匀强磁场中，两条虚线之间为无场区域，带电粒子从P0无初速释放，经加速后进入D形盒做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.带电粒子海运动一周被加速两次
B.
：
：
=1：
：
C.加速电场的方向一定周期性变化
D.粒子获得的最大速度与加速电压U大小有关
【答案】B
【解析】
AC.带电粒子只有经过AC板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次。电场的方向没有改变，则在AC间加速。故AC错误。
B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：
解得：
由图可知
粒子第一次加速，根据动能定理有：
解得：
； 粒子第二次加速，根据动能定理有：有：
解得：
； 粒子第三次加速，根据动能定理有：
解得：
则三次速度之比为：
所以
：
：
=
1：
：
故B正确；
D.当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据.伦兹力提供向心力，则有：
解得：
则动能
所以最大动能与电压U无关，与半径r有关，故D错误。
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