题目内容
【题目】极限运动是一种深受年轻人喜爱的运动，如图甲是极限运动中滑板、轮滑等运动常用的比赛场地U形池，现有某U形池场地示意图如图乙所示，该场地由两段可视为光滑的
圆弧形滑道AB和CD以及粗糙程度相同的水平滑道BC构成，图中
，某次滑板比赛中质量为
（含滑板）的运动员从A点由静止出发，通过AB、BC滑道，冲向CD滑道，到达圆弧CD滑道的最高位置D时速度恰好为零（运动员和滑板整体近似看做质点，空气阻力不计，g取
）.
(1)求该运动员在圆弧形滑道AB上下滑至B点时对圆弧形滑道的压力.
(2)该运动员为了第一次经过D处后有
时间做空中表演，求他在A点下滑的初速度大小；
(3)在(2)问的初始条件下，运动员在滑道上来回运动，最终将停在何处？
【答案】(1) 1800N，方向垂直向下；(2)10m/s；(3)运动员最终停在离B点2.5m处。
【解析】
(1)运动员从A到B的过程中由动能定理得
…①
在最低点由向心力公式得
…②
联立①②得
FN=1800N
又由牛顿第三定律可得，对滑道B点的压力大小为1800N，方向垂直向下；
（2）根据运动员到D点时的速度恰好为零，由动能定理得
mgR1-Wf-mgR2=0…③
代入数据得：BC段克服摩擦力做的功
Wf=600J
运动员在空中做竖直上抛运动，上抛的初速度
…④
代入数据得
vD1=10m/s
运动员从A到D由动能定理得
…⑤
代入数据得
vA0=10m/s
(3)运动员下落后会在轨道上来回运动，直到最终静止在BC上；
分析运动的全过程由能量守恒定律得
⑥
代入数据得：运动员在BC段的总路程为
s=47.5m
又由在BC上来回运动的次数
得运动员最终停在离B点2.5m处。
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