Question

【题目】如图所示，质量为M的三角形木块A静止在水平面上。一质量为m的物体B以初速度v0从A的斜面上端开始沿斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。则下列说法中正确的是

A．A对地面的压力大小不可能小于(M+m)g

B．水平面对A的静摩擦力可能为零

C．水平面对A的静摩擦力方向可能水平向左

D．若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，则无论F的大小为何值，三角形木块A都不会立刻相对地面滑动

Answer 1

【答案】BCD

【解析】对物体B受力分析，受重力G、支持力N、滑动摩擦力f，如图。

再对A物体受力分析，受重力Mg、地面的支持力FN、B对A的压力N′，B对A的摩擦力f′，地面对A可能有静摩擦力F静，先假设有且向右，如图。

当物体B匀速下滑时，根据共点力平衡条件，有mgsin θ–f=0，N–mgcos θ=0，当物体B加速下滑时，有mgsin θ>f，N–mgcos θ=0，当物体B减速下滑时，有mgsin θ<f，N–mgcos θ=0，由于物体A保持静止，根据共点力平衡条件，FN–Mg–f′sin θ–N′cos θ=0，f′cos θ–N′sin θ–F静=0，根据牛顿第三定律N=N′，f=f′，当物体加速下降时，联立各式，得到FN<(M+m)g，故A错误；当物体匀速下降时，联立各式，得到F静=0，故B正确；当物体加速下降时，联立各式，得到F静<0，即静摩擦力与假定的方向相反，向左，故C正确；若B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物体B的加速度立即发生了变化，但由于惯性，速度来不及变化，故摩擦力方向不变，B对A的力不变，A依然保持静止，D正确；故选BCD。