题目内容
【题目】如图所示,竖直放置的U形玻璃管与容积为V0=15 cm3的金属球形容器连通,玻璃管左侧横截面积为右侧横截面积的4倍.右侧玻璃管和球形容器中用水银柱封闭一定质量的理想气体.开始时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=15 cm,右侧玻璃管内水银柱上方空气柱长h0=9 cm.现缓慢向左管中加入水银,使两边水银柱达到同一高度,玻璃管和金属球导热良好 (已知大气压p0=75 cmHg,U形玻璃管的右侧横截面积为S=1 cm2).求:
(1)此过程中被封气体内能如何变化?吸热还是放热?
(2)需要加入的水银体积.
【答案】(1)此过程中被封气体内能不变,是放热 (2) 84cm3
【解析】试题分析:气体经历等温变化,温度不变,内能不变,被压缩时外界对气体做功,根据热力学第一定律判断吸放热情况.根据玻璃管两边的液面差,求出两个状态下气体的压强和体积,根据气态方程即可求解。
气体温度不变,则内能不变;向左管中加入水银时,外界对气体做功,
根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知,封闭气体要放热.
(2)初态:p1=p0-ph=(75-15) cmHg=60 cmHg,
V1=V0+h0S=(15+9×1) cm3=24 cm3,
末态:p2=75 cmHg,
温度不变,根据玻意耳定律:p1V1=p2V2,
代入数据解得:V2=19.2 cm3.
右侧水银柱上升的高度:
左侧水银柱上升的高度:
所以需要加入的水银体积为.
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