2012年10月.奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加物纳乘气球升至约39km的高空后跳下.经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处.打开降落伞并成功落地.打破了跳伞运动的多项世界纪录.取重力加速度的大小g=10m/s2(1)忽略空气阻力.求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小(2)实际上.物体在空气中运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加物纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s²
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小
（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv²，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示，若该运动员和所带装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）

分析（1）忽略空气阻力，运动员做自由落体运动，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式列式后联立求解即可；
（2）由图象得到最大速度，然后根据平衡条件列式求解即可

解答解：（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为S，在1.5km高度出的速度为v，根据运动学公式，有：
v=gt…①
s=$\frac{1}{2}$gt²…②
根据题意，有：
s=39km-1.5km=37.5km=37500m…③
联立①②③解得：
t=87s，
v=870m/s；
（2）该运动员达到最大速度v_max时，加速度为零，根据牛顿第二定律，有：
mg=k${v}_{max}^{2}$…④
由所给的v-t图象可读出：
v_max≈360m/s…⑤
联立④⑤解得：
k=0.008kg/m．
答：（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小为870m/s
（2）该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数0.008kg/m

点评本题关键是明确运动员的受力情况和运动情况，知道当阻力与重力平衡时，运动员的速度达到最大值，不难

练习册系列答案

	A．	该列波沿x轴负方向传播
	B．	该列波的波速大小为1m/s
	C．	若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4Hz
	D．	若该波遇到一障碍物发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比40cm大很多

16．

如图所示，质量为m=0.2kg的小球固定在长为L=0.9m的轻杆的一端，杆可绕O点在竖直平面内转动．g=10m/s²，
（1）当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？
（2）当小球在最高点的速度为6m/s时，球对杆的作用力的大小等于多少？方向如何？

13．某物体做直线运动，先以5m/s的速度匀速运动4s，又以2.5m/s²的加速度继续匀加速运动4s，最后做匀减速直线运动，第12s末停止．求：
（1）物体做匀减速运动的加速度大小
（2）物体运动12s的总位移．

20．

如图所示，两个电阻串联后接在电路中a、b两点．已知a、b两点的电压U保持不变．某同学把一个电压表并联在R₁两端时，电压表读数为U₁，将该电压表并联在R₂两端时，读数为U₂，该同学实验所用的电压表是正常的、准确的，但不能看作理想电表．关于U与U₁、U₂之间的大小关系正确的是（　　）

U₁+U₂＞U

U₁+U₂=U

U₁+U₂＜U

10．

已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，如图所示，半径为R的均匀带电球体，带电量为Q，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R．现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=$\frac{4}{3}$πr³，则A点处场强的大小为（　　）

A．

$\frac{5kQ}{36{R}^{2}}$

B．

$\frac{7kQ}{36{R}^{2}}$

C．

$\frac{7kQ}{32{R}^{2}}$

D．

$\frac{3kQ}{16{R}^{2}}$

17．下列说法正确的是（　　）

	A．	某种液体的饱和蒸汽压与温度有关
	B．	不是所有晶体都具有各向异性的特点
	C．	一切自发过程总是向着分子热运动的无序性减小的方向进行
	D．	布朗运动就是液体分子的热运动
	E．	一定质量的理想气体，放热的同时外界对其做功，其内能可能减少