Question

如图所示，水平传送带AB长12m，以v₀=5m/s的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以V=10m/s的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（g=10m/s²）
（1）通过计算说明物体能否到达左端A点？
（2）求物体在传送带上运动的时间．

Answer 1

分析：（1）物体滑上传送带后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出速度减为零后的位移，从而判断能否到达左端的A点．
（2）通过第一问得出物体不能到达左端A点，则物体先向左做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后，做匀速直线运动，结合运动学公式求出三段过程的时间，从而得出总时间．

解答：解：（1）物体匀减速直线运动的加速度大小a=

μmg

m

=μg=5m/s2．
则速度减为零滑行的位移大小x=

v2

2a

=

100

10

m＜12m．
知物体不能到达左端A点．
（2）物体匀减速直线运动到零的时间t1=

v

a

=

10

5

s=2s
物体返回匀加速直线运动达到传送带速度所需的时间t2=

v0

a

=1s，运行的位移x1=

v02

2a

=

25

10

m=2.5m．
则物体匀速直线运动的位移x₂=x-x₁=10-2.5m=7.5m．
则匀速直线运动的时间t3=

x2

v0

=

7.5

5

s=1.5s．
则运动的时间t=t₁+t₂+t₃=4.5s．
答：（1）物体不能到达左端A点．
（2）物体在传送带上运动的时间为4.5s．

点评：解决本题的关键知道物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．