题目内容
（2008?福州模拟）为了研究月球的起源，欧洲宇航局发射了“SMART-1”号月球探测器对月球表面的土壤成份进行了探测．
（1）探测器的最后一项任务，就是自己去撞击月球，从而获取月球表面土壤的信息．2006年9月3日“SMART-1”号月球探测器撞击了月球．在撞击之前，探测器进入了一个椭圆轨道，假设近月点离月球表面的高度为h1，远月点离月球表面的高度为h2，月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月．计算探测器从近月点运行到远月点过程中所用的时间．（提示：该探测器运行轨道的近月点h1与远月点h2的差值很小，其椭圆轨道的周期可用等效圆的周期处理，该等效圆的半径等于椭圆的半长轴）
（2）“SMART-1”号是世界上第一个采用“太阳能离子发动机”作为主要推进系统的探测器，这个探测器是利用电场加速带电离子（它是由电子撞击中性原子氙产生的），形成高速离子流，从而对探测器产生的反冲力．若离子的比荷k=7.5×104C/kg，离子被高速喷出的速度为v=3×105m/s，形成的等效电流I=0.65A，则“太阳能离子发动机”的功率有多大？
（1）探测器的最后一项任务，就是自己去撞击月球，从而获取月球表面土壤的信息．2006年9月3日“SMART-1”号月球探测器撞击了月球．在撞击之前，探测器进入了一个椭圆轨道，假设近月点离月球表面的高度为h1，远月点离月球表面的高度为h2，月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月．计算探测器从近月点运行到远月点过程中所用的时间．（提示：该探测器运行轨道的近月点h1与远月点h2的差值很小，其椭圆轨道的周期可用等效圆的周期处理，该等效圆的半径等于椭圆的半长轴）
（2）“SMART-1”号是世界上第一个采用“太阳能离子发动机”作为主要推进系统的探测器，这个探测器是利用电场加速带电离子（它是由电子撞击中性原子氙产生的），形成高速离子流，从而对探测器产生的反冲力．若离子的比荷k=7.5×104C/kg，离子被高速喷出的速度为v=3×105m/s，形成的等效电流I=0.65A，则“太阳能离子发动机”的功率有多大？
分析：（1）根据万有引力提供向心力、万有引力等于重力求出探测器做圆周运动的周期．探测器从近月点运行到远月点过程中所用的时间等于周期的一半．
（2）结合电流的定义式和比荷求出喷出粒子的质量，结合动能定理求出“太阳能离子发动机”的功率．
（2）结合电流的定义式和比荷求出喷出粒子的质量，结合动能定理求出“太阳能离子发动机”的功率．
解答：解：（1）根据万有引力提供向心力得，G
=m(
)2?r①
r=
②
根据万有引力等于重力得，G
=mg月③
联合①②③得T=
由题意t=
T=π
（2）设在△t→0时间内，喷出的离子质量为△m，电荷量为△q
据动能定理，有P?△t=△Ek=
△m?v2④
又k=
⑤
△q=I?△t⑥
联立④⑤⑥得P=
v2=
×(3×105)2=3.9×105W．
答：（1）探测器从近月点运行到远月点过程中所用的时间为π
．
（2）“太阳能离子发动机”的功率为3.9×105W．
| m月?m |
| r2 |
| 2π |
| T |
r=
| h1+h2+2R月 |
| 2 |
根据万有引力等于重力得，G
| m月?m | ||
|
联合①②③得T=
|
由题意t=
| 1 |
| 2 |
|
（2）设在△t→0时间内，喷出的离子质量为△m，电荷量为△q
据动能定理，有P?△t=△Ek=
| 1 |
| 2 |
又k=
| △q |
| △m |
△q=I?△t⑥
联立④⑤⑥得P=
| I |
| 2k |
| 0.65 |
| 2×7.5×104 |
答：（1）探测器从近月点运行到远月点过程中所用的时间为π
|
（2）“太阳能离子发动机”的功率为3.9×105W．
点评：对于第（1）问，关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．对于第（2）问，关键构建正确的物理模型，运用动能定理解决．
练习册系列答案
黄冈小状元同步计算天天练系列答案
相关题目
（2008?福州模拟）甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移--时间图象（s-t）图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
（2008?福州模拟）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN．在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q到达地面以前，P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
（2008?福州模拟）如图所示，长为R的不可伸长轻绳上端固定在O点，下端连接一只小球，小球与地面间的距离可以忽略（但小球不受地面支持力）且处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度，
（2008?福州模拟）如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC，其中，AC的中点为M，BC的中点为N．将一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=8.0×10-9J．则以下分析正确的是（ ）