题目内容
（20分）对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；
（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
（3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，
应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
（1）求加速电场的电压U；
（2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
（3）实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，
应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）（1）
（2）
（3）0.63%
（2）（3）0.63%解：（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得：
qU =
mv2
离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
qvB=
解得：U =
（2）设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量Q = It
Q = Nq
M =" Nm" =
（3）由以上分析可得：R =
设m/为铀238离子质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为：Rmax =
铀238离子在磁场中最小半径为：Rmin =
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax<Rmin
即：<
得：
<
<
其中铀235离子的质量m = 235u（u为原子质量单位），铀238离子的质量m，= 238u
则：<
解得：<0.63%
qU =
mv2离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
qvB=
解得：U =
（2）设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量Q = It
Q = Nq
M =" Nm" =
（3）由以上分析可得：R =
设m/为铀238离子质量，由于电压在U±ΔU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为：Rmax =
铀238离子在磁场中最小半径为：Rmin =
这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：Rmax<Rmin
即：
<得：
<<其中铀235离子的质量m = 235u（u为原子质量单位），铀238离子的质量m，= 238u
则：
<解得：
<0.63%
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
和
）内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在x 轴下方有沿＋y方向的匀强电场，电场强度为E。将一个质量为m、带电量为+q的粒子（重力不计）从P（0，－a）点由静止释放。由于x轴上存在一种特殊物质，使粒子每经过一次x轴后（无论向上和向下）速度大小均变为穿过前的
倍。
、电荷量
的金属小球a从M点由静止开始沿圆弧轨道下滑，进人NP轨道随线运动，与放在随右端的金属小球b发生正碰，b与a等大,不带电，
，b与a碰后均分电荷量，然后都沿水平放置的A、C板间的中线进入两板之间。已知小球a恰能从C板的右端飞出，速度为
，小球b打在A板的D孔，D孔距板基端
，A,C板间电势差
,A,C板间有匀强磁场，磁感应强度5=0.2T，板间距离d=2m,电场和磁编仅存在于两板之间。g=10m/s2求：
是多大？
倍。
=1．0×108 C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，电场可视为恒定不变。