Question

下列说法正确的是（　　）

• A．由公式v=rω可知，人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，卫星的线速度也增大到原来的2倍
• B．由公式v=

  GM r

  可知，人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，卫星的线速度将减小为原来的

  1

  2

• C．由向心力公式F=m

  v2

  r

  可知，如果卫星的质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的

  1

  2

• D．由公式F=G

  m1m2

  r2

  可知，如果卫星的质量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的

  1

  4

Answer 1

分析：人造卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度、角速度、周期随着变化，所以，不能用向心力的表达式来讨论一些物理量的变化．注意理解控制变量法．

解答：解：A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=

GM r3

随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故A错误．
B、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=

GM r

随着变化，人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，卫星的线速度将减小为原来的

1

2

．故
B正确．
C、D、人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，由公式F=G

m1m2

r2

知地球提供的向心力将减小到原来的

1

4

，故C错误、D正确．
故选：BD．

点评：圆周运动的公式的变换，方式灵活，需细心统一参数．需一定的灵活处理问题的能力，解答这个问题不应靠想象和猜测，而应通过踏实地推导才能正确地选出答案．