题目内容
如图所示，在同一水平面内固定有两平行金属导轨，导轨光滑且足够长，间距为d，其左端接阻值为R的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置．现给杆一水平向右的初速度，经过时间t，导体杆ab向右运动了x，在运动过程中，导体杆ab始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体杆ab的电阻．甲、乙两位同学根据以上条件，分别求解在时间t内电阻R放出的热量Q和通过电阻R的电荷量q，具体过程如下：甲同学：
这段时间内，闭合回路磁通量的变化量为△φ=Bdx
根据法拉第电磁感应定律有
. |
| E |
| △Φ |
| t |
| Bdx |
| t |
所以
. |
| I |
| ||
| R |
| Bdx |
| tR |
. |
| F |
. |
| I |
| B2d2x |
| tR |
根据功能原理，这段时间电阻R上放出的热量Q=W=
. |
| F |
| B2d2x2 |
| tR |
乙同学：
这段时间内，闭合回路磁通量的变化量为△φ=Bdx
根据法拉第电磁感应定律有
. |
| E |
| △Φ |
| t |
| Bdx |
| t |
所以
. |
| I |
| ||
| R |
| Bdx |
| tR |
则这段时间内通过电阻R的电荷量q=
. |
| I |
| Bdx |
| R |
关于两位同学的解法，下列说法正确的是（ ）
分析：本题是导体棒向右做变减速运动，安培力是变化的，不能用W=
x求克服安培力做功；可根据法拉第定律、欧姆定律求解电量．
. |
| F |
解答：解：导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，受到向左的安培力而做减速运动，随着速度的减小，感应电动势和感应电流减小，导体棒所受的安培力减小，导体棒做变减速运动，安培力的平均值是不断变化，不能用W=
x求克服安培力做功．故甲同学的解法是错误的．
根据法拉第定律、欧姆定律得到感应电量q=
，与导体棒的运动情况无关，可以用来求解电量，故乙同学的解法是正确的．故D正确．
故选D
. |
| F |
根据法拉第定律、欧姆定律得到感应电量q=
| △Φ |
| R |
故选D
点评：本题关键要会分析导体棒的运动情况，并能掌握感应电量的表达式q=
．
| △Φ |
| R |
练习册系列答案
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如图所示，在同一水平面上的两金属导轨间距L=O．2m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．导体棒ab垂直导轨放置，棒长等于导轨间距，其电阻R=6Ω．闭合开关，当通过导体棒ab的电流I=O.5A时，求：（1）导体棒ab上电流的热功率；（2）导体棒ab受到安培力的大小和方向．
如图所示，在同一水平面上的两金属导轨间距：ab=0.4m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．导体棒ab垂直导轨放置在金属导轨间，闭合开关，当通过导体ab的电流I=0.5A，求：
如图所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，磁感强度大小为1.2T．一根质量为3.6kg，有效长度为2m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8A时，求金属棒的加速度的大小和方向．
如图所示，在同一水平面上的两金属导轨间距：ab=0.2m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．导体棒ab垂直导轨放置，棒长等于导轨间距，其电阻R=6Ω．闭合开关，当通过导体ab的电流I=0.5A，求：导体棒ab上电流的热功率为（ ）
如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度为2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流强度增加到8A时，金属棒能获得2m/s2的加速度．则磁场的磁感应强度为