Question

【题目】如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L＝1m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1＝2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L＝1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1＝2kg、电阻为R1＝1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d＝0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2，求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？

（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？

（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2＝3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2＝3×10－4kg、所带电荷量为q＝-1×10－4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）（2）P=100 W（3）

【解析】

（1）当金属杆匀速下滑时速度最大，设最大速度为，速度达到最大时则有

所以

联立解得

（2）整个电路消耗得电功率

所以P=100 W

（3）金属棒下滑稳定时，两板电压为

因为液滴在两板间有，所以做匀速圆周运动

当液滴恰好从上板左端边缘射出时

液滴得轨迹半径为，所以

当液滴恰好从上板右侧边缘射出时；液滴得轨迹半径为，所以

所以速度应该满足