Question

【题目】交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为12m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0．5s）。已知甲车紧急刹车时加速度大小为4m/s2，乙车紧急刹车时加速度大小为5m/s2。

求：

（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线20m。他采取上述措施能否避免闯红灯？

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

【答案】（1）能（2）

【解析】试题分析：（1）根据可求甲车滑行距离

由于，所以甲车能避免闯红灯

（2）经分析可判断出当两车速度相等时，二者间距最小，此时，碰不上以后也不会碰上

设甲乙两车行驶过程中至少应保持距离，在乙车刹车时间，两车速度相等

则有

解得

而甲车从刹车到停下来所用时间，由可得

由可求得

由可求乙匀速时发生的位移

由可求得乙减速时发生的位移

若两车距离最小，则有，解得