(2012年2月湖南部分学校联考)如图所示.一轻绳上端系在车的左上角的A点.另一轻绳一端系在车左端B点.B点在A点正下方.A.B距离为b.两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球.绳AC长度为.绳BC长度为.两绳能够承受的最大拉力均为.求:(1)绳BC刚好被拉直时.车的加速度是多大? (2)在不拉断轻绳的前提下.求车向左运动的最大加速度是多大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2012年2月湖南部分学校联考）如图所示，一轻绳上端系在车的左上角的A点，另一轻绳一端系在车左端B点，B点在A点正下方，A、B距离为b，两绳另一端在C点相结并系一质量为m的小球，绳AC长度为，绳BC长度为。两绳能够承受的最大拉力均为。求：

（1）绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大? （要求画出受力图）

（2）在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大?（要求画出受力图）

（1）a=g（2）a_m=3g

解析:（1）绳BC刚好被拉直时，小球受力如图所示（2分）

因为 AB=BC=b，AC=b

故绳BC方向与AB垂直， θ=45° （2分）

由牛顿第二定律，得 mgtanθ=ma （2分）

可得 a=g （2分）

（2）小车向左的加速度增大，AB、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大BC绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图（图2分）

由牛顿第二定律，得 T_m+mgtanθ=ma_m （2分）

因这时 T_m=2mg 所以最大加速度为 a_m=3g （2分）

练习册系列答案

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