题目内容

2007年10月24日18时29分,星箭成功分离之后,“嫦娥一号”卫星进入半径为205 km的圆轨道上绕地球做圆周运动,卫星在这个轨道上“奔跑”一圈半后,于25日下午进行第一次变轨,变轨后,卫星轨道半径将抬高到离地球约600 km的地方,如图所示.已知地球半径为R,表面重力加速度为g,质量为m的“嫦娥一号”卫星在地球上空的万有引力势能为Ep=-(以无穷远处引力势能为零),r表示物体到地心的距离.

(1)质量为m的“嫦娥一号”卫星以速率v在某一圆轨道上绕地球做圆周运动,求此时卫星距地球地面高度h1

(2)要使“嫦娥一号”卫星上升,从离地面高度h2再增加h的轨道上做匀速圆周运动,卫星发动机至少要做多少功?

 

⑴对卫星,由牛顿第二定律     (2分)

对地面上质量为m0的物体    (2分)

        (2分)

⑵设卫星在高度为h2时速度为v1,总能量为E1,

高度增加h后速度为v2,总能量为E2

            ①

      ②

                          ③

                  ④

             ⑤

由功能关系,             ⑥

由①——⑥,   ⑦

①——⑤每式1分,⑥⑦每式2分

解析:略

 

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