Question

某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）

• A．0-t₁这段时间的平均速度一定小于

  v1t1

  2t3

• B．0～t₃这段时间内的平均速度一定小于

  v1

  2

• C．在t₁时刻，实际加速度一定大于

  v1

  t3

• D．在t₃～t₄时间内，自行车的速度恒定

Answer 1

分析：根据速度-时间图象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判断加速度的大小．在v-t图象中，位移大小等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”，由“面积”大小分析在0～t₁时间内，由虚线计算出的位移与实际位移位移的大小，根据公式

.

v

=

x

t

分析由虚线计算出的平均速度与实际的平均速度的大小．在t₃～t₄时间内，虚线平行于t轴，速度不变，反映的是匀速直线运动．

解答：解：
A、在v-t图象中，位移等于所对应图线与坐标轴所包围的“面积”，0～t₁时间内，虚线所对应的位移大于实线所对应的位移，由

.

v

=

x

t

知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，属于0-t₁这段时间的平均速度一定小于

v1t1

2t3

，故A正确；
B、0～t₃时间内，虚线所对应的位移和实线所对应的位移无法比较，所以即0～t₃这段时间内的平均速度与

v1

2

无法比较，故B错误；
C、如图所示，t₁时刻，实线上A点的切线的斜率等于实际的加速度，由图可知，虚线反映的加速度小于实际加速度，所以在t₁时刻，实际加速度一定大于

v1

t3

．故C正确；
D、t₃～t₄时间内自行车先减速后减速．故D错误．
故选AC

点评：本题考查对速度图象的理解能力，关键抓住图象的两个数学意义理解其物理意义：“斜率”表示加速度，“面积”表示位移．