题目内容
【题目】一金属条放置在相距为d的两金属轨道上，如图所示。现让金属条以v0的初速度从AA′进入水平轨道，再由CC′进入半径为r的竖直圆轨道，金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为v，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直且接触良好。已知由外电路控制、流过金属条的电流大小始终为I，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度为B，A、C间的距离为L，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动。重力加速度为g，则由题中信息可以求出( )
A. 金属条的质量
B. 金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向
C. 金属条运动到DD′时的瞬时速度
D. 金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数
【答案】ABD
【解析】在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有BId＋mg＝m
，所以选项A正确；由题中信息可求出金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向，选项B正确；由于不知道C、D间距，故不能求出金属条运动到DD′时的瞬时速度，所以选项C错误；由动能定理得：－(mg＋BId)·2r－μ(mg＋BId)·L＝
mv2－
mv02，所以选项D正确；故选ABD.
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