Question

【题目】如图所示，一装满水的水槽放在太阳光下，将平面镜斜放入水中，调整其倾斜角度，使一束太阳光从点经水面折射和平面镜反射，然后经水面折射回到空气中，最后射到槽左侧上方的屏幕上，即可观察到彩色光带。如果逐渐增大平面镜的倾角，各色光将陆续消失，已知所有光线均在同一竖直平面。

（ⅰ）从屏幕上最先消失的是哪种色光（不需要解释）；

（ⅱ）如果射向水槽的光线与水面成45°角，当平面镜与水平面夹角时，屏幕上的彩色光带恰好全部消失，求最后消失的那种色光对水的折射率。

Answer 1

【答案】（ⅰ）紫光；（ⅱ）。

【解析】

（ⅰ）逐渐增大平面镜的倾角，反射光线逆时针转动，反射光线射到水面的入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光的入射角最先达到临界角，最先发生全反射，故从屏幕上最先消失的是紫光①.

（ⅱ）画出如图所示的光路图

入射角

是入射到平面镜上的光线，是法线；设，

由几何关系得

由折射定律得

联立解得

即对水的折射率是。