题目内容
如图甲所示，空间存在竖直向下的磁感应强度为0.6 T的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的、处于同一水平面内的长直导轨（电阻不计），导轨间距为0.2 m，连在导轨一端的电阻为R。导体棒ab的电阻为0.1 Ω，质量为0.3 kg，跨接在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为0.1。从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好。图乙是棒的速度-时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线，小型电动机在10 s末达到额定功率，此后功率保持不变。(g取10 m/s2)求：
(1)在0～18 s内导体棒获得加速度的最大值；
(2)电阻R的阻值和小型电动机的额定功率；
(3)若已知0～10 s内R上产生的热量为3.1 J，则此过程中牵引力做的功为多少。
(1)在0～18 s内导体棒获得加速度的最大值；
(2)电阻R的阻值和小型电动机的额定功率；
(3)若已知0～10 s内R上产生的热量为3.1 J，则此过程中牵引力做的功为多少。
解：(1)由图像可得10 s末的速度为v1=4 m/s，t1=10 s
导体棒在0～10 s内的加速度为最大值
(2)设小型电动机的额定功率为Pm
在A点：E1=BLv1，
由牛顿第二定律得F1-μmg-BI1L=ma1
又Pm=F1v1
当棒达到最大速度vm=5 m/s时，Em=BLvm，
此时金属棒的平衡F2-μmg-BImL=0
又Pm=F2vm
联立解得Pm=2W，R=0.62Ω
(3)在0~10 s内t1=10 s
通过的位移
由能量守恒得，此过程中牵引力做的功
代入数据解得WF=12 J
导体棒在0～10 s内的加速度为最大值
(2)设小型电动机的额定功率为Pm
在A点：E1=BLv1，
由牛顿第二定律得F1-μmg-BI1L=ma1
又Pm=F1v1
当棒达到最大速度vm=5 m/s时，Em=BLvm，
此时金属棒的平衡F2-μmg-BImL=0
又Pm=F2vm
联立解得Pm=2W，R=0.62Ω
(3)在0~10 s内t1=10 s
通过的位移
由能量守恒得，此过程中牵引力做的功
代入数据解得WF=12 J
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