Question

【题目】甲、乙两球在同一直线轨道上同向运动，当乙在前方2m时，甲球以1m/s的速度匀速追赶乙球，而乙球此时的速度为1.5m/s，并以0.5的加速度做匀减速运动．求：

（1）甲球追上乙球之前两者之间的最大距离；

（2）甲球与乙球相遇所用的时间．

Answer 1

【答案】（1）2.25m（2）4s

【解析】

（1）由于乙在前且速度较大，所以当甲、乙两球速度相等时，它们之间的距离最大，则所用的时间为：

=1×1m=1m

乙球的位移为：

=1.25m

则相距的最大距离为：

=（1.25+2－1）m=2.25m

（2）设相遇时经过的时间为．则：

甲球经过的距离为：

乙球经过的距离为：

由几何关系得：

=+2

即

=+2

代入已知条件得：

解得：=4s

第⑵问若按如下解法．

⑵由题意可知，乙球停下经过的时间为；

=3s

此过程中，乙球经过的距离为：

=2.25m

甲球经过的距离为：

=1×3m=3m

此时，两球相距：

x=（2.25+2－3）m=1.25m

说明甲将在乙静止后追上乙，则：

s=4.25s