Question

【题目】一质点在几个共点力作用下处于平衡状态．现突然撤去一个力，其它力的保持不变．质点在竖直平面内斜向下做曲线运动．它在竖直方向的速度vy和水平位移x与时间t的关系分别为：vy＝2＋t(m/s)，x＝4＋2t(m)，则下列说法正确的是(　　)

A. 撤力后质点处于超重状态

B. 2 s末质点的速度大小为4 m/s

C. 质点的加速度方向与初速度方向垂直

D. 在任意一秒内质点的速度变化量均为1 m/s，方向竖直向下

Answer 1

【答案】D

【解析】撤力后，竖直方向是匀加速，水平方向分运动是匀速，故具有向下的加速度，是失重状态，故A错误；撤力后，在竖直方向的速度vy=2+t（m/s），t=2s时刻速度为4m/s；在水平位移x与时间t的关系x=4+2t（m），故水平分速度为2m/s；故合速度为：；故B错误；撤力后，在竖直方向的速度vy=2+t（m/s），t=0s时刻速度为2m/s；在水平位移x与时间t的关系x=4+2t（m），故水平分速度为2m/s；
故合速度为：；合速度与水平方向的夹角为45°；水平方向匀速，故水平分力为零；竖直方向匀加速，故竖直分力竖直向下；故合力是竖直向下的；
故质点的加速度方向与初速度方向的夹角为45°；故C错误；在竖直方向的速度vy=2+t（m/s），加速度为1m/s2；在水平位移x与时间t的关系x=4+2t（m），加速度为零；故合运动的加速度为1m/s2，故在任意一秒内质点的速度变化量均为1m/s，方向竖直向下；故D正确；故选D。