Question

如图所示，一轻绳一端悬于墙面上C点，另一端拴一重为N的光滑小球，小球搁置于轻质斜面板上，斜面板斜向搁置于光滑竖直墙面上，斜面板长度为AB=L，图中θ角均为30°．则AD=    ，墙面受到斜面板的压力为    N．

Answer 1

【答案】分析：对小球受力分析可知小球的受力情况，由共点力的平衡条件可得出小球对斜面板的压力；对斜面板由共点力的平衡条件利用三力汇交原理可求得AD长度，再由牛顿第三定律可求得墙面对斜面板的压力．
解答：解：对小球受力分析如图所示，则由几何关系可知：=cos30°
解得：F=100N；
因斜面板处于平衡状态，则A点的支持力、B点的弹力及D点的压力三力应交于一点，由几何关系可知，AD长度应l=；
对斜面板由力矩平衡的条件可知：
F′l=NLsin30°
解得：N=50N；
故答案为：；50．

点评：本题用到了三力汇交原理，作用于刚体上的三个相互平衡、但又不互相平行的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一个平面内，且第三个力的作用线通过前两个力的汇交点．