题目内容
如图所示,水平支持面上静止叠放长方体物块A和B,A的长度为L=2m、高度h=0.8m,B的大小可以忽略,并置于A的左端。在距离A的右端一定距离(用S表示)的地方固定另一个长方体物体C,它的高度为A高的四分之三、长度为A长的五分之一。现对A作用一个水平恒力F,使A、B一起向C运动。已知A、B之间的最大静摩擦力为N,A、B以及A与地面间的动摩擦因数均为, A、B的质量分别为kg、kg。如果A在运动过程中与C发生碰撞,它将在碰撞后立即停止运动。
(1)为了保证B物体能在A、C发生碰撞后离开A的上表面,应使A、C之间的距离S至少多大?
(2)现使S等于(1)中所求值的两倍,为了保证B物体在A碰到C后能够不碰到C而直接落于水平支持面,求恒力F的最短作用时间;
(3)在S等于(1)中所求值两倍的条件下,计算B物体平抛运动中水平支持面上落点离A右端距离的范围。
(1)
用表示所求最小距离
…………(1分)
得……………(1分)
计算得到
…………(1分)
(3)
…………(1分)
以上两式共1分
…………(1分)
而由(2)中计算得
所以
…………(1分)
……………(1分)
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