题目内容
【题目】如图所示,两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上,导轨宽度为L,下端接有阻值为R的电阻,导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中.轻绳一端跨过光滑定滑轮,悬吊质量为m的小物块,另一端平行于斜面系在质量为m的金属棒的中点,现将金属棒从PQ位置由静止释放,金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计,重力加速度为g.
(1)求金属棒匀速运动时的速度大小;
(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时,磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化,使回路中无电流,请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)金属棒匀速运动时,对物块:
对金属棒有:
又:
由欧姆定律:
联立解得:
(2)当回路中没有电流时,金属棒不受安培力
对金属棒:
对物块:
回路中无电流,回路中的磁通量不变,则:
联立解得:
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