题目内容
【题目】如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中( )
A. 小球的加速度一直减小
B. 小球的机械能和电势能的总和一直减小
C. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是
D. 下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是
【答案】BCD
【解析】
球向下运动时受电场力、重力、洛伦兹力、杆的支持力及摩擦力，由速度的变化得到洛伦兹力的变化，从而分析杆的支持力的变化，然后分析滑动摩擦力的变化，从而得到加速度的变化.
小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦力，电场力水平向左，摩擦力竖直向上；开始时，小球的加速度应为
；随小球速度增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向右，故水平方向合力将减小，摩擦力减小，故加速度增大；当洛仑兹力等于电场力时，摩擦力为零，此时加速度为g，达最大；此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将减小，则加速度先增加后减小，选项A错误；加速度等于最大加速度的一半时会有两种情况，一是在洛仑兹力小于电场力的时间内，另一种是在洛仑兹力大于电场力的情况下，则：
，解得，
，故C正确；同理有： 
，解得
，故D正确；而在下降过程中有摩擦力做功，故有部分能量转化为内能，故机械能和电势能的总和将减小,故B正确；故选BCD．
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