题目内容
【题目】已知雨滴在空中运动时所受空气阻力
，其中k为比例系数，r为雨滴半径，
为其运动速率（球体的体积公式）。t=0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速率为
。下列图像中错误 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析： t=0时，雨滴由静止开始下落，v=0，所受空气阻力f=kr2υ2=0，则此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受空气阻力增大，根据牛顿第二定律mg-f=ma，则加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当最后f=kr2υ2=mg时，加速度减小到零，速度再不变，雨滴匀速，故A正确，B正确；当最后匀速运动时有kr2υ02=mg=ρg
πr3，可得最大速率与
成正比，υ02∝r，故C正确，D错误；
此题选错误的选项，故选D．
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