题目内容
如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计。从t = 0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为k（k = ）。求：（1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式。
（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式。
（3）如果非均匀变化磁场在0―t1时间内的方向竖直向下，在t1―t2时间内的方向竖直向上，若t = 0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2。当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图像（t1-t0 = t2-t1< ）。
解：（1）ε= = S = kl2 I = = 因为金属棒始终静止，在t时刻磁场的磁感强度为Bt = B0+kt，所以 F外 = FA = BIl = ( B0+kt ) l = B0 + t 方向向右 （2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变化应为零， 因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小） 
即： Δφ = 0，即 Δφ = BtSt - B0S0， 也就是 Bt l（l - vt ）= B0 l2 得 Bt = （3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感强度是逐渐减小的，同理可推得， Bt = 所以磁感强度随时间变化的图像如右图（t2时刻Bt不为零）
即： Δφ = 0，即 Δφ = BtSt - B0S0， 也就是 Bt l（l - vt ）= B0 l2 得 Bt = （3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感强度是逐渐减小的，同理可推得， Bt = 所以磁感强度随时间变化的图像如右图（t2时刻Bt不为零） 
练习册系列答案
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