题目内容
在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x1=6t，汽车x2=10t-2t2．则：
（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大？
（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大？
（1）当自行车追上汽车时，有x1=x2
即6t=10t-2t2
解得t=2s．
故经过2s自行车追上汽车．
（2）根据x2=v0t+
at2=10t-2t2，知汽车的初速度为10m/s，加速度为-4m/s2
根据v=v0+at得，v=10-4×2m/s=2m/s．
故自行车追上汽车时，汽车速度为2m/s．
（3）当自行车的速度等于汽车的速度时，两者的距离最大．
t′=
s=1s
此时自行车的位移x1=6t=6m
汽车的位移x2=10t-2t2=8m
所以最大距离△x=x2-x1=2m
故自行车追上汽车前，二者间最大距离为2m．
即6t=10t-2t2
解得t=2s．
故经过2s自行车追上汽车．
（2）根据x2=v0t+
| 1 |
| 2 |
根据v=v0+at得，v=10-4×2m/s=2m/s．
故自行车追上汽车时，汽车速度为2m/s．
（3）当自行车的速度等于汽车的速度时，两者的距离最大．
t′=
| 10-6 |
| 4 |
此时自行车的位移x1=6t=6m
汽车的位移x2=10t-2t2=8m
所以最大距离△x=x2-x1=2m
故自行车追上汽车前，二者间最大距离为2m．
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