题目内容
两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=0.05kg，电阻均为R=1.0Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度
随时间变化的图像如图乙所示（在0～1s和2~3s内，对应图线为直线。g=10m/s2）。求：
（1）在0~1s时间内，回路中感应电流I1的大小；
（2）在0～3s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm；
（3）已知1～2s内，ab杆做匀加速直线运动，写出1～2s内拉力F随时间t变化的关系式，并在图丙中画出在0～3s内，拉力F随时间t变化的图像。（不需要写出计算过程，只需写出表达式和画出图线）
随时间变化的图像如图乙所示（在0～1s和2~3s内，对应图线为直线。g=10m/s2）。求：（1）在0~1s时间内，回路中感应电流I1的大小；
（2）在0～3s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm；
（3）已知1～2s内，ab杆做匀加速直线运动，写出1～2s内拉力F随时间t变化的关系式，并在图丙中画出在0～3s内，拉力F随时间t变化的图像。（不需要写出计算过程，只需写出表达式和画出图线）
（1）1.2A（2）
（3）
（3）（1）在0～1s时间内，cd杆向下做匀加速运动，由乙图可知：
（1） （1分）
对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有
在竖直方向上：
（2） （1分）
在水平方向上：
（3） （2分）
由（2）和（3）式可得：
（4）式 （2分）
（2）在2～3s时间内，cd杆向下做匀减速运动时，由乙图可知：
（5）式 （2分）
对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有
在竖直方向上：
（6）式 （2分）
在水平方向上：
（7）式
由（6）和（7）式可得：
（2分）
所以电动势
（8）式 （1分）
又因为
所以ab杆的最大速度为： 
（9）式 （1分）
（3）解法提示：
在0~1.0s内，ab杆做匀速运动
(1分)
在2.0~3.0s内，ab杆做匀速运动
(1分)
在1~2s内，ab杆做匀加速运动，加速度为
(1分)
对ab杆分析，根据牛顿第二定律有：
(1s<t<2s)
所以表达式为
(1s<t<2s) （10）式（2分）
当t=1s时拉力为
当t=2s时拉力为
在0～3.0s内，拉力F随时间t变化的图像见图（3分）
本题考查电磁感应中切割磁感线的应用，首先根据图像求得加速度，以cd杆为研究对象分析受力，由牛顿第二定律求出安培力从而求得电流大小，同理求得第二问，在第三问中以ab杆为研究对象，由于ab杆做匀速直线运动，受力平衡列式求解
（1） （1分）对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有
在竖直方向上：
（2） （1分）在水平方向上：
（3） （2分）由（2）和（3）式可得：
（4）式 （2分）（2）在2～3s时间内，cd杆向下做匀减速运动时，由乙图可知：
（5）式 （2分）对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有
在竖直方向上：
（6）式 （2分）在水平方向上：
（7）式 由（6）和（7）式可得：
（2分）所以电动势
（8）式 （1分）又因为
所以ab杆的最大速度为：
（9）式 （1分）（3）解法提示：
在0~1.0s内，ab杆做匀速运动
(1分)在2.0~3.0s内，ab杆做匀速运动
(1分)在1~2s内，ab杆做匀加速运动，加速度为
(1分)对ab杆分析，根据牛顿第二定律有：
(1s<t<2s)所以表达式为
(1s<t<2s) （10）式（2分） 当t=1s时拉力为
当t=2s时拉力为
在0～3.0s内，拉力F随时间t变化的图像见图（3分）
本题考查电磁感应中切割磁感线的应用，首先根据图像求得加速度，以cd杆为研究对象分析受力，由牛顿第二定律求出安培力从而求得电流大小，同理求得第二问，在第三问中以ab杆为研究对象，由于ab杆做匀速直线运动，受力平衡列式求解
练习册系列答案
相关题目
，斜面上放置一矩形导体线框
，
边的边长为
，
边的边长为
，线框的质量为
，电阻为
，线框通过绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为
，斜面上
线（
，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的
, 求它的横坐标的数值。
＝37°，导轨上端电阻R＝0.8?，其他电阻不计，导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．4T。金属棒ab从上端由静止开始下滑，金属棒ab的质量m＝0.1kg。 (sin37°＝0.6，g＝10m/s2)