Question

【题目】如图所示，物块A、B的质量均为m，小球C的质量为2m，C与A、B间通过铰链用轻杆连接，杆长均为L，A、B置于光滑水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现将小球C由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角θ由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中下列说法正确的是

A. C的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于2mg

B. C的动能最大时，B受到地面的支持力大于4 mg

C. 弹簧的弹性势能最大时，A处于失重状态

D. 弹簧的弹性势能最大值为(－1)mgL

Answer 1

【答案】AD

【解析】C的动能最大时，设A和B受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F=mg；在C的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于mg，故A正确，B错误；当C达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，C的加速度方向向上，处于超重状态，故C错误；C下落的高度为：h=Lsin60°-Lsin30°，根据功能关系可知，小球C的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=2mgh=(-1)mgL，故D正确．故选AD．