题目内容
宇航员在某星球上做自由落体实验，将一物体从距星球表面高h处由静止释放，经时间t落到星球表面；还测得在该星球表面附近绕星球做圆周运动的探测器运行周期为T仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）
| A．该星球对探测器的引力和探测器的加速度 |
| B．探测器的加速度和线速度 |
| C．该星球的质量和半径 |
| D．该星球的密度和半径 |
（1）物体在星球表面做自由落体运动，h=
gt2，星球表面，即探测器的加速度a=g=
；
（2）探测器绕行星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
=m探测器(
)2r，M行星=
，
行星的密度ρ=
=
=
；
（3）探测器做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg=m(
)2r，
解得：轨道半径，即星球半径r=
=
；
（4）探测器的线速度v=
r=
；
（5）∵r=
=
，M行星=
，∴M=
；
（6）由于不知道探测器的质量，没法求出星球对探测器的引力；
综合分析可知，仅用h、t、T可以估算出：探测器的加速度和线速度；
故选B．
| 1 |
| 2 |
| 2h |
| t2 |
（2）探测器绕行星做圆周运动，由牛顿第二定律得：G
| M行星m探测器 |
| r2 |
| 2π |
| T |
| 4π2r3 |
| GT2 |
行星的密度ρ=
| M行星 |
| V行星 |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
（3）探测器做圆周运动，由牛顿第二定律可得：mg=m(
| 2π |
| T |
解得：轨道半径，即星球半径r=
| gT2 |
| 4π2 |
| hT2 |
| 2π2t2 |
（4）探测器的线速度v=
| 2π |
| T |
| hT |
| πt2 |
（5）∵r=
| gT2 |
| 4π2 |
| hT2 |
| 2π2t2 |
| 4π2r3 |
| GT2 |
| h3T4 |
| 2Gπ4t6 |
（6）由于不知道探测器的质量，没法求出星球对探测器的引力；
综合分析可知，仅用h、t、T可以估算出：探测器的加速度和线速度；
故选B．
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