题目内容

【题目】如图所示,带一段光滑圆弧轨道AB的弧面体固定在水平面上,圆弧所对的圆心角为37°,轨道A端切线水平。一个小滑块以初动能E水平滑上轨道的左侧A,然后从圆弧轨道的右侧B点滑出,滑块在圆弧轨道上运动克服重力的功为0.2E,不计空气阻力,sin37°=0.6。则

A. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:2

B. 滑块在A、B点的向心力大小之比为5:4

C. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.288

D. 滑块滑出圆弧轨道后的最小动能为0.512

【答案】BD

【解析】

滑块在光滑圆弧轨道上运动,根据动能定理得:,解得:,向心力满足:滑块在A、B点的向心力大小之比为5:4,选项A错误、B正确;滑块滑出圆弧轨道后做斜抛运动,当滑块的速度与重力垂直时,速度最小亦即动能最小,设滑块滑出圆弧轨道时的速度为,根据斜抛运动的规律得之后在空中运动的最小速度为,因为,最小动能,选项C错误、D正确;故选BD。

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