题目内容
【题目】一质量为4kg的长木板,静止放在光滑的水平面上。一质量为3kg的滑块以6m/s水平速度从长木板的一端开始滑动,直到离开长木板,滑块刚离开长木板时的速度大小为2m/s。若将此长木板固定在水平桌面上,其他条件相同,则滑块离开长木板时的速度大小为
A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s
【答案】C
【解析】
木板在光滑桌面上滑动时滑块和木板的动量守恒,根据动量守恒定律可求出第一次滑块离开时木板速度;由动能定理对木板和滑块分别研究列出等式,再研究当板固定时运用动能定理求解滑块离开木板时的速度。
设第一次滑块离开时木板速度为v,选v0的方向为正,由系统的动量守恒,有:
设滑块与木板间摩擦力为f,木板长L,滑行距离s,则:
由动能定理对木板:
对滑块:
即
当板固定时:
解得v3=4m/s,故C正确,ABD错误。故选C。

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