题目内容
19.质点A、B沿同一直线,向同一方向运动,A在前,B在后,其v-t图象如图所示,试根据图象回答下列问题:(1)两质点加速度大小关系如何?
(2)若质点B始终都未能追上质点A,则何时两质点相距最近?为什么?
(3)若经时间t质点B追上质点A,则t与t0的大小关系如何?为什么?
分析 (1)v-t图象的斜率表示加速度,根据斜率的大小分析加速度的大小.
(2)由图象读出两质点速度大小关系,分析它们间距的变化情况,从而知道速度相等时相距最近.
(3)在t0时刻B还没有追上A,就再也追不上A了.由此分析.
解答 解:(1)根据速度图象的斜率等于加速度,则知,aA>aB
(2)t0时刻相距最近,因为在这之前后面的B质点速度较大而使间距变小,在这之后前面的A质点速度较大而使间距变大.
(3)若经时间t质点B追上质点A,则t与t0的大小关系为t≤t0,因为t0时刻后A质点的速度较大,若t0时刻还未追上那就不可能再追上了.
答:(1)A的加速度大于B的加速度.
(2)t0时刻相距最近,因为在这之前后面的B质点速度较大而使间距变小,在这之后前面的A质点速度较大而使间距变大.
(3)若经时间t质点B追上质点A,则t与t0的大小关系为t≤t0,因为t0时刻后A质点的速度较大,若t0时刻还未追上那就不可能再追上了.
点评 本题是速度-时间图象的应用,关键要明确斜率的含义,知道追及问题中,往往两个质点速度相等时两者相距最远或最近.
练习册系列答案
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