Question

如图所示，质量m_A=4.0kg的木板A放在光滑的水平面C上，木板右端放着质量m_B=1.0kg的小物块B（视为质点），小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.24．开始时，它们均处于静止状态，现在木板A突然受到一个水平向右的12N?s的瞬时冲量I作用开始运动．假设木板足够长，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀；
（2）小物块从开始运动到相对木板静止的过程中对地发生的位移．

Answer 1

分析：（1）对木板A，运用动量定理求出瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀．
（2）由于地面光滑，小物块从开始运动到相对木板静止的过程中，A、B组成的系统动量守恒，运用动量守恒定律可求出相对静止时的共同速度v．再对B，根据动能定理求解对地发生的位移．

解答：解：（1）设木板A的初速度为v₀，由动量定理得I=m_Av₀
所以，木板A获得的初速度为    v₀=3m/s        
（2）设小物块B与木板A相对静止时的共同速度为v，根据动量守恒定律得
   m_Av₀=（m_A+m_B）v                
得共同速度 v=

mA

mA+mB

v₀=2.4 m/s            
对小物块B，由动能定理得 μm_Bgs=

1

2

m_Bv²               
则得 s=

v2

2μg

=1.2 m            
答：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v₀是3m/s．
（2）小物块从开始运动到相对木板静止的过程中对地发生的位移是1.2m．

点评：解决这类问题，应该先对物体进行受力分析和运动过程分析．在运用物理规律（动量定理、动能定理）求解问题．应用动量定理时要注意力的方向和速度方向问题．