题目内容
(2001年上海)如图所示,固定于水平面上的金属框cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长l的正方形,棒电阻r,其余电阻不计,开始时磁感应强度为B。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311182809.gif)
(1)若以t=0时起,磁感应强度均匀增加,每秒增加量k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流。
(2)在上述情况中,棒始终保持静止,当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?
(3)若从t=0时起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右匀速运动,可使棒中不产生I感,则磁感应强度应怎样随时间变化?(写出B与t的关系式)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311182809.gif)
(1)若以t=0时起,磁感应强度均匀增加,每秒增加量k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流。
(2)在上述情况中,棒始终保持静止,当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?
(3)若从t=0时起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右匀速运动,可使棒中不产生I感,则磁感应强度应怎样随时间变化?(写出B与t的关系式)
(1)
(2)(B0+kt1)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311213354.gif)
(3)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311229398.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311197418.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311213354.gif)
(3)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311229398.gif)
(1)据法拉第电磁感应定律,回路中产生的感应电动势为
E=
=kl2
回路中的感应电流为
I=![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311197418.gif)
(2)当t=t1时,B=B0+kt1
金属杆所受的安培力为
F安=BIl=(B0+kt1)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311275643.gif)
据平衡条件,作用于杆上的水平拉力为
F=F安=(B0+kt1)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311213354.gif)
(3)要使棒中不产生感应电流,则通过闭合回路的磁通量不变,即
B0l2=Bl(l+vt)
解得
B=![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311229398.gif)
E=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311244270.gif)
回路中的感应电流为
I=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311197418.gif)
(2)当t=t1时,B=B0+kt1
金属杆所受的安培力为
F安=BIl=(B0+kt1)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311275643.gif)
据平衡条件,作用于杆上的水平拉力为
F=F安=(B0+kt1)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311213354.gif)
(3)要使棒中不产生感应电流,则通过闭合回路的磁通量不变,即
B0l2=Bl(l+vt)
解得
B=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115311229398.gif)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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